وبلاگ

ای بر روش المان نامحدود
در خیلی از مسائل، ابعاد جسم یا محیط در مقایسه با محیط اطرافشان بسیار کوچکتر است. در اکثر این مسائل، روش اجزای محدود میتواند حیطه کوچکی از مسئله را بررسی کند. در مسائل استاتیکی، معمولا یک برش ساده از محیط مسئله با اعمال مرز صلب حول قسمت برش خورده، کفایت میکند. هرچند محل دقیق مرز صلب مشخص نیست و همین امر ممکن است منجر به انتخاب المانهای محدود بیشتری شود که باعث افزایش شدید حجم و زمان محاسبات میشود.
در مسائل دینامیکی، به دلیل وجود ارتعاشات در مسئله، مرز صلب باعث انعکاس موج میشود. این موضوع ارتباطی با اندازه شبکه بندی روش اجزای محدود و اندازه حوزه داخل مرز صلب ندارد. بخصوص برای مسئله اندرکنش خاک-سازه با محیط بینهایت خاک تحت بارهای دینامیکی، انتخاب شرایط مرزی مناسب اهمیّت پیدا میکند. در نظرگرفتن میرائی تابشی(شعاعی) به علت مستهلک سازی امواج ناشی از ارتعاش سازه به پی و محیط دور، امری ضروری است.
به این منظور تکنیکهای مختلفی جهت حل این مشکل و مدل سازی شرایط مرزی مناسب بوجود آمدهاند که میتوان مرز لزج، مرز انتقال دهنده، روش المانهای مرزی، روش المان محدود مرزی مقیاس شده، روش المان بینهایت و روش های ترکیبی را نام برد.
روش المان بینهایت از لحاظ فرمول بندی و مفهومی همانند روش المان محدود است. تنها تفاوت این دو روش در المانها و توابع شکل به کار گرفته شده است. فرمول بندی توابع شکل در روش المان بینهایت معمولا بنا به آنالیز بهتر رفتار محیط بینهایت انتخاب میشود.  بنابراین انواع مختلفی از المانهای بینهایت برای مسائل مختلف مهندسی که به نوعی با محیط بینهایت سر و کار دارند، ایجاد شدهاند.
این مسائل عبارتند از: آنالیز تحکیم، آنالیز تراوش، انتقال جرم، انتقال حرارت، اندرکنش سیال-سازه و اندرکنش خاک-سازه.
برای آنالیز مسئله اندرکنش خاک-سازه، روش المان بینهایت باید قادر به نشان دادن انتشار انرژی در جهت شعاعی به علت انتشار مولفه های مختلف موج به حیطه دور باشد. در واقع این روش باید شرایط بینهایت را به کمک ریاضیات مدل سازی کند.
در حالت کلی در وضعیت سه بعدی(نیم فضا) یا در حالت دو بعدی(نیم صفحه) ، شامل لایه (لایه های) افقی و لایه زیرین است که از سمت

 پایین به بینهایت میرود. به عنوان مثال در حالتی که لایه خاک روی سنگ بستر باشد، لایه زیرینی وجود ندارد که به سمت بینهایت برود. در واقع مثل مسئلهای است که درجات آزادی مربوط به قسمت پایینی در حالت دو بعدی در دو جهت بسته شده باشند.

2-2 بر مطالعات پیشین
همانطور که اشاره شد به منظور مدل سازی حیطه های بینهایت، تکنیکهای مختلفی بوجود آمدهاند. در اینجا بر تاریخچه پیدایش روش های مختلفی که به نحوی با مسائل شامل بینهایت سر و کار دارند، میپردازیم.
مرز لزج توسط (زینکویچ و نیوتن، 1969؛ لیزمر و کهلیمیر، 1969؛ کهلیمیر، 1973؛ لیزمر و واس، 1972؛ وایت و همکاران، 1977)، مرز انتقال دهنده (واس، 1973؛ کاوسل، 1974؛ تاسولاس 1981؛ واس و همکاران، 1985؛ ورکل، 1986)، مدل ترکیبی (تی زنگ و پنزین، 1981؛1983؛1986) روش المانهای مرزی (ونگ و اشمید، 1992؛ چوآن و همکاران، 1992؛ دومینگوئز، 1993؛ ازرائیل و بنرجی، 1992) و روش المانهای بینهایت (چو و اسمیت، 1981؛ مدینا و پنزین، 1982؛ مدینا و تیلور، 1983؛ استلی، 1983؛ رجپکسی و کاراسودی، 1986؛ ژنگ و ژائو، 1987؛ ینگ و یان، 1992؛ کاراسودی و لیو، 1993؛ یان و همکاران، 1995؛ ینگ و همکاران، 1996)، ارائه شده است (Kim, 1999).
مفهوم روش المانهای بینهایت اولین بار توسط (Ungless, (1973 در غالب پایان نامه کارشناسی ارشد و Bettess, (1977) ارائه شد. البته لازم به ذکر است که بتس در مقاله خود اشاره به این نکته داشته که در دستیابی به این روش از کمک و تشویق همکارش، زینکویچ، استفاده فراوان کرده است.
همانطور که پیشتر نیز اشاره شده بود، انواع مختلف فرمولاسیون المان بینهایت به منظور بررسی محیط بینهایت در مسائل مختلف مهندسی شکل گرفته است. در زیر به تاریخچه مختصری از این مورد اشاره شده است.
مسئله تحکیم (اشرفلر  و سیمونی، 1987؛ کارپوراپو، 1988)، آنالیز تراوش (وود، 1976؛ هنجو و پوخارل، 1993؛ ژائو و والیاپان، 1993)، انتقال جرم (ژائو و والیاپان، 1994)، انتقال حرارت (سولیوان و اونیل، 1992)، مسائل آکوستیک (استلی، 1983)، اندرکنش سیال-سازه (بتس و زینکویچ، 1977؛ زینکویچ و همکاران، 1985؛ پارک و همکاران، 1991؛1992)، و اندرکنش خاک-سازه (چو واسمیت، 1981؛ مدینا و پنزین، 1982؛ مدینا و تیلر، 1983؛ رجبکسی و کاراسودی، 1986؛ ژنگ و ژائو، 1987؛ ینگ و یان، 1992؛ کاراسودی و لیو، 1993؛ یان و همکاران، 1995؛ ینگ و همکاران؛ 1996، یرلی و همکاران، 1998)، (Kim, 1999).
ممکن است هنگام انتقال از فایل اصلی به داخل سایت بعضی متون به هم بریزد یا بعضی نمادها و اشکال درج نشود ولی در فایل دانلودی همه چیز مرتب و کامل و با فرمت ورد موجود است

متن کامل را می توانید دانلود نمائید

چون فقط تکه هایی از متن پایان نامه در این صفحه درج شده (به طور نمونه)

ولی در فایل دانلودی متن کامل پایان نامه

 با فرمت ورد word که قابل ویرایش و کپی کردن می باشند

موجود است