وبلاگ

:
اخیرا در علم روز، مواد اف.جی.ام (functionally graded materials) از اهمیت بسزایی برخوردار گردیده اند. این مواد معمولا در سازه در راستای ضخامت خود تحت تابعی تغییر جنس دارند. این مواد در سال 1988 در ژاپن ساخت و به نوعی کشف گردیدند. برای اولین بار در سال 1993 در هنگام نیاز به موادی با استحکام بسیار بالا در برابر حرارت، فردی به نام کویزومی این مواد را برای سازه های فضایی پیشنهاد داد. در سازه های کامپوزیتی تغییر ناگهانی خصوصیات مواد باعث ایجاد تنش های سنگین برشی در میان لایه ها می گردد و این موضوع در مواد اف.جی.ام با تغییر ملایم جنس ماده تحت تابع تعیین شده تا حد چشمگیری تقلیل می یابد و در این شرایط اف.جی.ام از اهمیت ویژه ای برخوردار می گردد.
یکی دیگر از موادی که از اهمیت ویژه ای برخوردار بوده و دارای خصوصیات ذاتی خاصی می باشد، پیزوالکتریک است. این مواد تحت تاثیر میدان الکتریکی دچار تغییر اندازه می گردند و اگر این مواد در سازه به صورت لایه های کامپوزیتی استفاده گردند به جای تغییر اندازه باعث تولید نیرو می گردند. اگر این مواد را تحت میدان الکتریکی قرار داده و از نیروی تولید شده توسط آنها استفاده گردد نام آن actuator (دقیق کننده) می باشد و اگر در عکس این مسیر از آن استفاده گردد و به آن نیرویی وارد گردد که باعث تغییر شکل آن گردد و از اختلاف پتانسیل ایجاد شده استفاده گردد، در این حالت نام آن sensor (سنسور) می باشد. مواد پیزوالکتریک دارای گستره وسیعی می باشند و مواد مختلف با خصوصیات متفاوتی را دارا هستند.
فصل اول: کلیات
1-1) هدف

هدف اصلی که در این پایان نامه دنبال شده است تحلیل یک تیر تحت بار دینامیکی مکانیکی توسط المان محدود است. طبیعتا به دلیل 

استفاده از روش المان محدود و حجم بالای محاسبات از نرم افزار کامپیوتری استفاده گردیده است. نرم افزار مورد استفاده برای این تیر MATLAB می باشد. تیر تحت بررسی از نوع FGM بوده و در سطح بالایی تیر یک لایه ماده پیزوالکتریک به عنوان actuator تعبیه گردیده است و در نتیجه تیر تحت میدان الکتریکی، تحت نیروی پیزوالکتریک قرار می گیرد. در اصطلاح به چنین تیری، تیر PIEZO FGM گفته می شود. از سختی لایه پیزوالکتریک به دلیل ضخامت پایین آن صرفنظر گردیده است و تنها نیروی حاصله تحت میدان الکتریکی مورد بررسی قرار می گیرد.

جهت تحلیل تیر پس از فرمول بندی های اصلی ریاضی از المان محدود (finite element) برای مدلسازی تیر استفاده گردیده است. المان های مورد استفاده جهت به دست آوردن دقت کافی محاسبات، المان های چهار نقطه ای  continuos beam element C می باشند. در این نوع المان جابجایی و شیب دو سر تیر نامعلوم می باشد و تابع مدلسازی المان آن (shape function) درجه 3 می باشد. حل تیر با فرض اویلر انجام گرفته است و جابجایی های افقی و عمودی برای هر نود (node) در نظر گرفته شده است و هر node دارای دو درجه آزادی می باشد. برای مدلسازی FGM تیر از توابع توانی استفاده گردیده است.
تیر مورد بررسی تحت نیروی مکانیکی دینامیکی و میدان الکتریکی ثابت به طور همزمان قرار دارد. برای تحلیل تاثیر نیروی حاصل از میدان الکتریکی بر روی تیر از قوانین بنیادین مربوط به پیزوالکتریک (constitutive relations) استفاده گردیده است. در اولین مرحله از اصل همیلتون (Hamilton’s principle) و برای تحلیل اثر دینامیکی نیرو از روش نیومارک (Newmark) برایوردحل استفاده می گردد که اصولا نسبت به باقی روش ها از سادگی و دقت مناسبی برخوردار می باشد.
نرم افزار ارائه شده قابلیت پذیرفتن ورودی حالات مختلف تیر برای شرایط مرزی متفاوت را دارا می باشد و جواب های آن برای بررسی صحت، با مقالات بین المللی مقایسه گردیده است.
نتایج دینامیکی نرم افزار از طریق روش marching through time و رسیدن به نقطه عطف یا converge به دست آمده است.
نمای کلی تیر در صفحه بعد نمایش داده شده است.
در تیر از استحکام لایه پیزوالکتریک به دلیل ضخامت پایین آن صرفنظر گردیده است و تنها نیروی ایجاد شده تحت میدان الکتریکی آن مورد بررسی قرار می گیرد.

تغییرات دما در تیر باعث ایجاد تنش حرارتی می گردد و در نتیجه جابجایی محوری و عمودی در نقاط مختلف تیر ایجاد می گردد تغییرات منظم و سیکلی در این گرادیان دما باعث می شود که در جابجایی ها نیز تغییرات منظم و سیکلی به وجود آید که گفته می شود تیر به ارتعاش واداشته شده است در عمل نیز در بسیاری از مواقع بارهای حرارتی در تیرها حالت هارمونیک دارند این تغییرات در دما و نتایج حاصل از آن را Thermally induced vibration گویند.
اولین بار تحلیل ارتعاشات اجباری حرارتی در یک تیر با مقطع مستطیلی و با تکیه گاه ساده تحت دمای متغیر که دارای منبع انرژی داخلی بود توسط Boley بررسی شد. Yu مشابه تیر ارتعاشات حرارتی در بمب های هواپیما را بررسی کرد و برای میرا کردن آنها از دمپرهای ویسکو الاستیک و ویسکوسیال استفاده کرد در مورد مسائل مشابه هم کارهایی انجام شده است به عنوان مثال: ترموالاستیک در ورق نازک: Massalas، تحلیل غیرخطی انتقال حرارت در ورق های لایه ای: Tenneti و رفتار دینامیک تیر لایه ای با منبع حرارتی متحرک: AL-Huniti میرایی ترموالاستیک در تیر و ورق های مرتعش توسط Lee بررسی شد ضمنان روی ثابت زمانی و اشکال مختلف آن با بهره گرفتن از تئوری ترموالاستیسیته توسط Load and Shulman کار شده است.
پس از آنها از روش های متفاوتی مسئله تیر ترموالاستیک مجددا بررسی گردید: روش آنالیز مودال: Lee، روش انتگرال Massalas، روش المان محدود: اسلامی و واحدی از دو دیدگاه نیز اخیرا به این مسئله پرداخته شده است.
روش تابع گرین: این روش ابتدا توسط Kukla- Kidawa استفاده شد سپس آنها مجددا با بهره گرفتن از تابع گرین ارتعاشات اجباری تیر با منبع حرارتی متحرک و بحث دمپینگ داخلی و مقایسه تفاوت مواد در مقوله دمپینگ داخلی و خارجی را مورد مطالعه قرار دادند و نشان دادند که دمپینگ داخلی در هنگام تشدید در کاهش دامنه ارتعاش بسیار موثر است و این عامل با توجه به مواد تیر اثرات کمتر یا بیشتری از خود نشان می دهد.
روش SEM: این روش که Spectral Element نام دارد در حل مسئله تیر و جابجایی آن در شرایط بار حراتی توسط Kown – Lee استفاده شد روش SEM بسیار نزدیک به FEM است با دو تفاوت زیر:
1- در روش SEM از ماتریس Spectral (طیفی) المان استفاده می شود (ماتریس منحنی دینامیکی صحیح) و برای فرمول نویسی فرکانسی از دینامیک (فرکانس وابسته) حل دقیق Shape Function برای اعمال معادلات استفاده می شود.

2- الگوریتم FFT اختصاصا در بازسازی زمان پاسخ در حل پاسخ فرکانسی استفاده می شود و نیازی نیست که فرض های خاصی در SEM استفاده شود.

در مقاله مورد اشاره روش SEM برای محاسبه جابجایی محوری تیر ترموالاستیک در حالی که دما روی سطح آن متغیر است بررسی شده است و نشان داده شده است که روش SEM هنگام حرکت منبع حرارتی با سرعت 0 تا 12m/s بسیار به حل المان محدود در یک تیر با 100 المان نزدیک است و به وضوح از حالت تیر با 20 المان دقیق تر است.
ورق ها و تیرهای کامپوزیتی لایه ای به خوبی در مواردی که به استحکام چقرمگی زیادی نیاز است کارایی خود را نشان می دهد اما وجود تنش های داخلی ناشی از ناپیوستگی در خواص مواد در میان لایه ها مشکل ساز است ضمنا کامپوزیت ها معمولا در دماهای بسیار بالا با مشکل مواجه هستند.
مسئله گرادیان دمای شدید در مقوله نیروگاه های اتمی و هواپیماهای مافوق صوت وجود دارد Steinberg تغییرات دما روی سطح یک ورق در هواپیمایی که با سرعت 8mach و در ارتفاع 29km از سطح زمین پرواز می کند را بررسی کرد او دریافت که دمای سطح داخلی صفحه 2066k و دمای سطح خارجی آن 1033k می باشد در طراحی این مباحث Calister یک کامپوزیت چند لایه را که لایه های داخلی استحکام کمتری داشتند طراحی کرد اما در هنگام سقوط شاتل کلمبیا گزارش شد که شکست در عایق های حرارتی در سطح شاتل باعث ایجاد حادثه و سقوط آن شده است. این مسئله افزایش توجه دانشمندان به تنش های حرارتی برای جلوگیری از تکرار این فجایع را موجب شد.
برای حل این مشکل می توان از موادی تحت عنوان Functionally graded material استفاده کرد.
FGM ها موادی هستند که در یک، دو یا سه راستا، کسر حجمی یک ماده نسبت به کل مواد موجود تغییر کرده و تابع مکان می باشد. این تغییرات بر مبنای یک منحی کاملا هموار و به دور از ناپیوستگی صورت می پذیرد و عموما این تغییرات کسر حجمی در راستای ضخامت اتفاق می افتد هرچند که به تازگی تحلیل روی FGM های دو بعدی نیز گسترش یافته است.
Batra-vel حل دقیق سه بعدی برای ارتعاشات مکانیکی و تنش های حرارتی پایدار برای ورق FGM تحت تکیه گاه ساده را به دست آورند و در همان سال برای تنش های حرارتی الاستیک در خمش استوانه ای ورق راه حلی ارائه کردند.
اما معمولا تنش های حرارتی متغیر بیشتر اتفاق می افتد و این مسئله مهمی در طراحی ورق های FGM و تیرها می باشد بسیاری از مطالعات روی ورق ها و تیرهای FGM بر مبنای تئوری ورق ها و پوسته ها صورت گرفته است به عنوان مثال Yang – Shen تحلیل ارتعاشات آزاد و اجباری ورق FGM تحت بار حرارتی بر مبنای تئوری higher order shear deformation را بررسی کردند و Batra با بهره گرفتن از روش Asymptotic Expantion مطالعه روی تغییر شکل الاستیک ورق بیضوی FGM تحت بار حرارتی را بررسی کردند در عین حال کوشش هایی هم برای تحلیل سه بعدی حرارتی متغیر در ورق FGM انجام شده است برای مثال Tanigawa با بهره گرفتن از تشابه ورق laminate و سری لایه هایی که خواص آنها باهم متفاوت بود سعی در حل این مسئله داشت. Noda با بهره گرفتن از تابع گرین این روش را تکمیل کرد.
ضمنا Batra-Jin از روش quasi-static دو بعدی برای مطالعه ترموالاستیک لبه ترک در ورق FGM استفاده کردند و متوجه شدند در FGM هرچه از سمت سرامیک به فلز پیش می روند شکست چقرمه تر می شود اگر FGM در دو جهت دارای خواص متغیر باشد می تواند تاثیر بسیار بهتری در مقاومت مواد در مقابل دما داشته باشد پایه این مبحث FGM-2D است، Aboudi پاسخ تئوری ترموالاستیک – پلاستیک را برای مواد FGM دو بعدی پیدا کردند، Cho,Ha میزان شکست در FGM تحت بار حرارتی را بررسی کردند و متوجه شدند بهترین حالت FGM-2D است. Memat-Alla نشان داد توانایی FGM دو بعدی در کاهش تنش حرارتی و پسماند آن نسبت به FGM عادی بیشتر می باشد.
در نهایت می توان گفت Sankar مسئله تنش های حرارتی استاتیک در تیر اویلربرنولی حل کرد.
برای ساخت مواد FGM روش های متفاوتی وجود دارد برخی از آنها عبارتند از:
1- ریخته گری گریز از مرکز با سرعت بالا: Fokovaia.
2- روش تابش التراویولت: Lambros.
3- جایگزینی الکتروفورتیک: Sankar.
4- اینفایل تریشن دما بالا: Soresh.
5- متالوژی پودر و سنتز پلاسما: Koizomi.

:
جرم های ذخیره حرارت در فضای مسکونی موجب تأخیر در افزایش دما در این فضا می شود و در شب با تهویه طبیعی یا حتی مکانیکی هنگامی که پیک بار وجود ندارد، می توان آن را خنک نمود.
بالا بودن جرم دیوارها در بنای عالی قاپو (شکل 1-1 پیوست) موجب کاهش انتقال حرارت از طریق هدایت به فضای داخل ساختمان می شود و هم چنین باعث بالا بودن ظرفیت نگهداری هوای سرد شب در آن می گردد. افزایش سطوح داخلی موجب تبادل حرارت بهتر دیوارها از طریق همرفت با فضای داخل شده و این نیز سرعت افزایش دمای داخل را کاهش می دهد. در شب با تهویه طبیعی اجرام فوق با سرعت بیشتری خنک شده و تغییرات دما در شبانه روز در فضای داخلی به طور قابل ملاحظه ای کاهش می یابد. به این نوع سیستم، سیستم کنت رل و تأخیر در حرارت ورودی گفته می شود.

در این پروژه سعی بر آن شده تا سقف های گنبدی از جنبه های مختلف بررسی گردد. کلاً سقف های انحنادار را می توان به سقف های گنبدی و قوسی تقسیم بندی نمود. سقف های قوسی به سقف هایی گفته می شود که در یک جهت انحنا دارند و در ج هت دیگر خطی هستند .این سقفها اگر در راستای جهتی که خطی هستند، به شکل قوس و نمیدایره دربیایند، به سقف های گنبدی شکل شبیه تر می شوند. این نوع سقف ها بیشتر برای فضاهایی که مستطیل شکل هستند مناسب تر می باشد. از مهمترین ویژگی های این نوع سقف ها می 

توان به کمترین تنش کششی که در آن ها به وجود می آید، نام برد که حتی از موادی مانند گل، آجر، سنگ و موادی از این قبیل که تحمل خمش را ندارند، استفاده نمود.

فصل اول
ی بر فعالیتهای انجام شده
سقف های گنبدی خود نیز انواع مختلفی دارند، مانند گنبدی یک لایه، کروی و گنبدی دولایه. از آنجایی که سقف های گنبدی سطح بیشتری در فضای خارج خود دارند، تبادل حرارت بهتری انجام می دهند و کمتر گرم می شوند. مصالحی که برای ساختن این نوع سقف به کار می رود در ابتدا خشت بود، سپس از آجر که به طور معمول به ضخامت 1-2cm روی آن از کاه گل پوشیده می شود استفاده می شده است . وجود کاه گل موجب جلوگیری از نفوذ باران بوده و مانند عایقی در برابر گرما عمل می کند. امروزه نیز این نوع سقف ها گاهاً در انبارها و کارگاه ها و هم چنین برای ساخت سقف نیروگاه های اتمی و بعضی اماکن دیگر مورد استفاده واقع می شود.
سقف های گنبدی در مقایسه با سقف های تخت دارای تغییرات فشار بیشتری روی گنبد خود به خصوص در رأس آن می باشند. ه مچنین سرعت در بالای سقف گنبدی افزایش بیشتری پیدا کرده و در ناحیه پشت گنبد وجود تلاطم را خواهیم داشت اما هم د ر سقف های گنبدی و هم تخت شاهد تغییرات فشار در جلو و پشت ساختمان می باشیم.
تاکنون محققان بسیاری همچون تانگ، پیلموتر، نهار تحقیقات بسیاری درباره انواع سقف ها در مناطق مختلف براساس شرایط اقلیمی و جوی منطقه های گرم و خشک یا معتدل و مرطوب یا کوهستانی انجام داده اند. از آنجایی که سقف یکی از بخش های مهم ساختمان است. ساختار هندسی آن تأثیر عمده ای در مصرف انرژی، کاهش برودت و آسایش حرارتی دارد و از آنجایی که سقف در طول روز در معرض تابش خورشید می باشد، حرارت زیادی را وارد ساختمان می کند. لذا جهت قرار گرفتن ساختمان (شرق  غرب یا شمال  جنوب) مهم می باشد.
در طی سالیان گذشته استفاده زیادی از این نوع سقف ها بسته به شرایط اقلیمی، آداب و رسوم منطقه ای و نوع ساختمان شده است .ساختمان های مسکونی همانند خانه های عربی، اسکیموها، ساختمان های دولتی یا ساختمان های مذهبی به خصوص کلیساها و مساجد از این قبیل می باشند.
طبق بررسی های انجام شده در مناطقی با آب و هوای گرم و خشک سقف های قوسی یا گنبدی دمای داخل را در فصل زمستان کاهش می دهند و دلیل آن را زیاد بودن انعکاس تابشی این نوع سقف ها بیان می کنند که باعث کاسته شدن فشار حرا رتی ورودی به ساختمان می گردد. مبنای سنجیدن برهم کنش بین آب و هوای طراحی و هر نوع سقفی در مقایسه با سقف تخت را می توان جذب، انعکاس و پخش تابش از خورشید و میزان شار حرارتی از طریق جابه جایی با توجه به میزان ضریب انتقال هدایت سقف و عایق به کار رفته در آن در ن ظر گرفت. الجیای و فلیسی بیان کردند که سقف گنبدی اثر شار تابشی را در اطراف ساختمان کم می کند و دمای سقف کاهش می یابد و پخش تابش از سطح سقف و انتقال حرارت جابه جایی با محیط اطراف موجب کاسته شدن دمای سقف می شود. لایه بندی حرارتی هوای زیر سقف گنبدی یا قوس ی به گونه ای است که هوای گرم شده در زیر سقف قرار گرفته و به عنوان عایق عمل می کند. از آنجایی که دمای محیط خارج اغلب بالاتر از هوای محیط داخل ساختمان در طول روز است، بنابراین حرارت بیشتری توسط جابه جایی به داخل ساختمان از طریق سقف ها انتقال می یابد.

توانایی ساخت ابزارهای کوچک در حدود میکرون (MEMS) بهانه ای جدید برای تحقیقات گسترده علمی شده است و آهنگ رشد مقالات علمی با ایده های نو را شتاب داده است. حوزه سیالاتی (MEMS) شامل طراحی و ساخت ابزارهایی برای انتقال ماهرانه و هدفمند سیالات است. مطالعات علمی این حوزه تحت نام میکروسیالات انجام می شود و در این میان میکرو کانال ها آتش علاقه به مکانیک سیالات کلاسیک را مجددا شعله ور ساخته اند . به طور کلی کانال هایی با قطر هیدرولیکی بین 1 تا 100 میکرومتر را میکروکانال می نامند و از آن ها به منظورهای مختلفی نظیر انتقال حرارت، انتقال گونه های جرمی و طراحی لایه های سطحی در ابزار (MEMS) استفاده می شود.

استفاده از سیستم های میکروسیالی برای کنترل حجم های کوچک سیال، فواید بسیاری را در صنایع مهندسی شیمی و بیوشیمی دارد. تولیدات میکروسیالی پیشرفته شامل مبدل های حرارتی مینیاتوری برای خنک کردن سیکل های مرکب، میکرو راکتورها برای تولید مقادیر کم مواد خطرناك یا گران، سنسورهای بیوشیمیایی lab-on-a-chip که آزمایشات بیولوژیک پیچیده روی نمونه های نانو لیتری انجام می دهند، سیستم های کروماتوگرافی (رنگ نگاری) گاز قابل حل برای یافتن منابع آلوده کننده هوا می باشند. وجه مشترك بین این مثال ها نیاز به حرکت دادن سیال در وسیله به صورت کنترل شده است.

فصل اول: کلیات
1-1) آشنایی با میکروکانال ها
تکنولوژی میکرو ماشین کاری که در اواخر سال 1980 به وجود آمده، توانایی تولید سنسورها و فعال کننده هایی در ابعاد میکرون را دارد. این میکرو مبدل ها (میکرو ترانس ها) می توانند با سیگنال های مناسب و شدت جریان یکی شده تا میکرو سیستم های الکتریکی – مکانیکی را به وجود آورند. که می توانند توزیع زمان حقیقی را ایجاد کنند.
این قابلیت یک نظریه جدید را برای تحقیقات مربوط به کنترل جریان، ایجاد می کند. از سوی دیگر، اثرات سطحی، بر جریان سیال میان این وسایل میکرو مکانیکی غالب می شود. که این امر به خاطر، بزرگی نسبت سطح به حجم در شکل گیری ابعاد میکرون می باشد.
ما نیاز به آزمایش دوباره نیروهای سطحی در معادلۀ مومنتوم داریم . به علت کوچک بود ن شان، گاز در اعداد نادسن بالا جریان می یابد و بنابراین شرایط مرزی نیاز به تغییرات دارد. به علاوه با ایجاد این تکنولوژی، این سیستم ها همچنین می توانند، زمینه ساز اصلی برای تحقیقات علم جریان باشند.
در طول دهه اخیر، تکنولوژی میکروماشین کاری برای ساختن اجزاء مکانیکی در ابعاد میکرون، در دسترس است. میکرو ماشین ها نقش مهمی در بیشتر علوم داشته اند (نظیر بیولوژی، پزشکی، اپتیک، علوم فضا و مهندسی برق و مکانیک) که ما در این تحقیق، بحث خود را به آثار انتقال جریان و به طور ویژه روی دینانیک سیالات، محدود می کنیم.
این زمینه جدید فقط مبدل های کوچک برای حس کردن و کارکرد در ی ک محدوده که ما قبلاً آزمایش نکرده ایم را ایجاد نمی کند بلکه به ما این امکان را می دهد که، وارد محیطی بشویم که در آن اثرات سطحی بیشترین آثار را دارد. شکل (1-1) تصویر یک موتور محرك الکترواستاتیکی توسط یک میکروسکوپ الکتریکی را نشان می دهد.
این وسیله بهانه ای بر ای شروع زمینه میکروماشین ها شد . یک ساختار گرفته شده از مفهوم میکروموتور که در نهایت منجر به شکل گیری حسگر کیسه هوا (ایربگ) شد. باعث کاهش تلفات ناشی از تصادفات اتومبیل شد و امروزه در اکثر ماشین ها به کار می رود. در طول دوره تکامل میکروموتور، مشخص شد که نیروی اصطکاك بین روتور و لایۀ زیرین، تابعی از سطح تماس است. این نتیجه از قانون سنتی اصطکاك گرفته شده است. (f=uN) که می گوید، نیروی اصطکاك به طور خطی فقط به نیروی عمودی سطح N بستگی دارد. در مورد میکروموتور، نیروی سطحی بی ن روتور و لایه زیری ن، بیشتر نیروی اصطکاك را تشکیل می دهند. با این حال قانون قدیمی اصطکاك، شرایطی را بیان می کند که نیروی وارد بر جسم به سطح تماس بستگی ندارد.انحرافات از دانش مرسوم معمولاً در دنیای میکرو یافت می شود.
این امر، عرصه میکروماشین ها به عنوان یک تکنولوژی تا مرز ایجاد یک دانش جدید را فراهم می کند.
از فرایند میکرو ماشین کاری در لیتوگرافی (چاپ روی سنگ) برای ظاهر کردن الگوهای طراحی شده استفاده می شود. بخش اضافی سپس کنار گذاشته می شود . این روش ها مشابه روش استفاده شده در ساخت یک مدار فشرده (IC) است اما با یک تفاوت: ساختاره ای ساده و سه بعدی معمولاً به علت طبیعت اجزای مکانیکی ویژگی های رایجی هستند . تکنولوژی های تولید گوناگون مانند میکروماشین کاری بدنه جسم، میکروماشین کاری سطحی و لیگا (برگرفته از عبارت آلمانی LIGA) برای ساخت میکرو ماشین های مختلف گسترش یافته اند.

مواد هدفمد (FGM) کاربرد وسیعی در علم مهندسی مکانیک دارد که مقاومت بالای حرارتی از مهمترین خصوصیت آن می باشد. مواد هدفمند به گونه ای ساخته می شوند که خصوصیات مکانیکی و حرارتی ماده از یک سطح تا سطح دیگر ضخامت جسم، به طور پیوسته و تدریجی تغییر کند. این تغییرات می تواند به تبعیت از تابع توانی برحسب کسر حجمی دو ماده تشکیل دهنده FGM فرض شود. بدین صورت که کسر حجمی مواد تشکیل دهنده FGM در راستای یکی از ابعاد هندسی تغییر کند. از مواد هدفمند فلز – سرامیک، به دلیل مقاومت حرارت بالای سرامیک و سختی بالای فلز، در شرایط مادی فوق العاده زیاد و یا شرایط شوک شدید حرارتی استفاده می شود. این مواد به دلیل ویژگی های منحصر به فرد قابلیت استفاده را در هواپیما و فضاپیما دارند. افزایش کاربرد FGM در صنعت، بررسی رفتار این ماده را تحت تاثیر نیروهای مکانیکی و حرارتی را در پی داشته است.
برای حل مسائل ترموالاستیسیته در حالت گذرا، ابتدا میدان دما را از حل معادله انرژی به دست آورده، و سپس دستگاه معادلات حرکت را با جایگزینی ترم دما از حل معادله انرژی حل می کنند. البته اعتبار این حل بستگی به اندازه ترم کوپلینگ حرارتی موجود در معادله انرژی دارد، به گونه ای که در شرایط عدم وجود شوک، از این ترم صرفنظر می کنند. هرگاه فرکانس اغتشاشات حرارتی اعمال شده به جسم با فرکانس طبیعی آن جسم برابر گردد (شوک حرارتی)، میدان های حرارتی و تنش، از حل دستگاه معادلات متشکل از معادلات حرکت و معادله انرژی به طور همزمان حاصل خواهد شد. پیچیدگی دستگاه معادلات حاکم بر جسم راهی جز حل عددی باقی نمی گذارد. از آنجایی که مدت زمان وقوع شوک فوق العاده کوچک است، حل عددی در بعد زمان را نیز پیچیده می کند. لذا این پیچیدگی با بهره گرفتن از تکنیک خاصی در هنگام بی بعدسازی معادلات رفع می شود.
فصل اول: کلیات مواد هدفمند
1-1- فیزیک مواد هدفمند
طبق تعریف مواد هدفمند یا FGM موادی هستند که برای به وجود آوردن تغییرات تدریجی در مشخصه های اجزاء ریزساختارها یا ترکیبات به کار می روند. مهمترین کاربرد FGM بهبود مشخصه های مکانیکی و ترمودینامیکی اجزاء به طرق زیر می باشد:

– اندازه تنش های حرارتی می تواند کمینه گردد، همچنین نواحی بحرانی که بیشینه تنش حرارتی در آن قسمت به وجود می آید، می تواند 

کنترل شود.

– شروع تسلیم پلاستیک و شکست برای یک بارگذاری ترمودینامیکی می تواند با تاخیر اتفاق بیافتد.
– جلوگیری از تمرکز تنش های شدید در محل تقاطع لبه ها و نقاط تکین.
– مقاومت باندهای واسط بین جامدات غیرهمگن مانند فلز و سرامیک با کاهش پیوسته ترکیب یا جهت دار کردن تغییر خواص مکانیکی می تواند افزایش پیدا کند.
– نیروی پیشران برای رشد ترک می تواند با انتخاب مناسب درجه بندی خواص مکانیکی کاهش پیدا کند.
– قرارگیری پوشش سخت روی نمونه فرعی با جنس نرم به وسیله درجه بندی پیوسته خواص مکانیکی و جهت دار کردن تغییر خواص مواد می تواند آسان تر شود.
– درجه بندی ترکیب در لایه های سطح می تواند میدان های تکین ناشی از بریدگی و فرورفتگی های نوک تیز را از بین برده و مشخصه های تغییر شکل پلاستیک اطراف فرورفتگی ها را تغییر دهد.
2-1- تاریخچه مواد هدفمند
برای اولین بار در سال 1972، Bever و Duwez، ایده ترکیب دو فاز مختلف را با تغییر در نحوه آرایش و ترتیب هرکدام از فازها در هر لایه در جهت بهبود خواص مکانیکی مطرح کردند. ایده آنها عموما مربوط به ضعف مواد مرکب در بسیاری از کاربردها بود که Goetzel در دهه های 1950 و 1960 با تحقیقات گسترده ای که روی مواد مرکب انجام داده بود، آنها را نشان داد. در اواسط دهه 1980 برای اولین بار در کشور ژاپن نام علمی FGm به این مواد داده شد و سبز فایلی برای تحقیقات گسترده روی این مواد گشوده گشت. در آن سال در ژاپن یک گروه دولتی پیش بینی کردند که درگیری شدید ژاپن در تحقیقات فضایی و رشد این تحقیقات نشان داده است که پیشرفت ژاپن در این زمینه قویا به تولید مواد جدید وابسته می باشد. سه تن از دانشمندان به نام های Niino، Koizumi و Hirai تحقیقات خود را روی پروژه هواپیمایی فضایی آغاز کردند. تحقیقات این سه تن نشان داد که اجزای سازه های به کار رفته در بدنه هواپیمای فضایی تحت بارهای بسیار شدید قرار می گیرند و بنابراین در ترکیب و درجه بندی ریزساختارهای سازه های بدنه بایستی به دو مورد توجه شود. اولا، از مواد موجود و در دسترس، اجزای سازه ای تولید گردند که بهترین استفاده را در اکثریت اهداف صنعتی داشته باشند. ثانیا، جلوگیری از تمرکز تنش یا کرنشی که ناشی از به وجود آمدن سطوح نوک تیز به دلیل جدا بودن مواد مختلف می باشد. نتیجه این یافته ها موجب گشت که در سال 1987 در کشور ژاپن سازمانی متشکل از دانشمندان تاسیس شد و بودجه تحقیقاتی بسیار زیادی به آن اختصاص پیدا کرد و کار آن تحقیقات گسترده در ارتباط با FGM بود. این سازمان تحقیقات خود را روی اجزایی که یک وجه آنها سرد شده اند و وجه دیگرشان در محیط بسیار داغ نگهداری می شوند معطوف نمود. کمیته علمی این سازمان مأمور طراحی و ارزیابی سیستم های مرکب Inorganic گشت که نهایتا به سمت فلزات و سرامیک ها هدایت شدند. برای سطح داغ، دما حدود 2000 درجه کلوین در محیطی اکسیدکننده در نظر گرفته شد و آزمایش ها سرامیک را ماده مناسبی برای سطح داغ نشان داد. سطح سردتر در دمای 1000 درجه کلوین قرار داشت و بدینسان مقاومت و سختی و هدایت حرارتی مواد انتخاب شدند. بین دو سطح داغ و سردتر را با مخلوطی از سرامیک و فلز با درصدهای مشخص پر کردند که این عمل توسط روش متالوژی پودر انجام شد.